MEMS 惯性导航 · 交互式原理
从科里奥利力到卡尔曼滤波——点击每个模块，理解组合导航的每一环。
⚠ 逐步完善中 · 物理细节正在逐项校准
Coriolis 效应
当质量块在旋转参考系中运动时，会受到一个垂直于运动方向的惯性力——Coriolis 力。这是 MEMS 陀螺仪的工作基础。
MEMS 陀螺仪让质量块在驱动方向（x 轴）做高频振动。当外部有角速度输入时，Coriolis 力使质量块在检测方向（y 轴）产生微小位移。
这个位移通过差分电容检测转换为电信号。位移量与角速度成正比，因此测量电容变化就能得到角速度。
质量块-弹簧-阻尼系统
MEMS 加速度计的核心是一个悬挂在弹簧上的质量块。外部加速度使质量块产生相对位移。
在低频条件下（远低于固有频率），位移与加速度成正比，比例系数为 m/k。稳态响应：x ≈ (m/k)·a
差分电容检测将位移转换为电信号。闭环模式下，反馈力使质量块回到原位，反馈力的大小即为加速度度量。
信号处理链路
从 MEMS 芯片到数字输出，信号经历电容-电压转换、模数转换、数字滤波和温度补偿。每个阶段都会引入噪声，也需要抑制噪声。
卡尔曼滤波融合
GNSS 提供绝对定位但更新率低（1-20 Hz），IMU 提供高频推算（100-1000 Hz）但误差随时间累积。
卡尔曼滤波将两者的信息最优融合：IMU 提供平滑的高频轨迹，GNSS 提供绝对参考来校正 IMU 的累积漂移。
15 维状态向量包含位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺零偏。
Allan 方差
Allan 方差是分析 IMU 噪声特性的标准工具。通过在不同平均时间 τ 下计算方差，可以分离出不同类型的噪声源。
曲线的每一段斜率对应一种噪声：-1 是量化噪声，-1/2 是角度随机游走（ARW），0 是零偏不稳定性，+1/2 是速率随机游走，+1 是速率斜坡。
从曲线的平坦段可以读出零偏不稳定性——这是 IMU 最重要的性能指标之一。
| 噪声类型 | 斜率 | 典型来源 |
|---|---|---|
| 量化噪声 | -1 | ADC 量化误差 |
| 角度随机游走 | -1/2 | 热噪声 / 光子噪声 |
| 零偏不稳定性 | 0 | 电子元件闪烁噪声 |
| 速率随机游走 | +1/2 | 零偏的长周期波动 |
| 速率斜坡 | +1 | 温度漂移 / 老化 |